La Delincuencia y el "Slippery Slope"

Hace unas semanas revisé el informe estadístico de Carabineros de Junio 2015, que básicamente compara el año 2014 y 2015 para el primer semestre. Una de las observaciones que me llamó la atención es que durante el mes de entrega del estudio—Junio 2015—se habían registrado alzas importantes en el robo con intimidación (15%), robo con violencia (13,9%) y robo en lugar no habitado (12%), para la Región Metropolitana.

En términos estadísticos, ese último mes puede tener poco efecto sobre el agregado, por lo que los resultados del estudio no se vieron significativamente afectados. ¡Pero ojo! Hay que tener mucho cuidado cuando se le saca una foto a algo en movimiento. Yo les voy a explicar por qué.

Slippery Slope

El término slippery slope refiere a un tipo de argumento basado en la siguiente lógica: "una cosa lleva a la otra", ergo debemos tener cuidado con nuestro próximo paso. Es un argumento utilizado muchas veces de forma falaz y por lo mismo desestimado, pero no por eso deja de tener virtudes.

En la economía—en particular la Teoría de Juegos—el término slippery slope se utiliza para describir escenarios factibles que, casi siempre, presentan condiciones completamente desfavorables y que solamente empeorarán, por lo que existen muchos incentivos para mantenerse muy alejado de ellos.

Imaginen que somos dueños de una pequeña panadería de barrio, ubicada en una calle en la que ya existen 2 panaderías más. Podríamos sentirnos tentados a bajar nuestros precios y así atraer más clientes, ¿pero por qué no harían lo mismo los competidores? Bajar los precios es algo que no favorecerá a ni una de las tres panaderías, y entrar por ese camino es entrar a una pendiente resbaladiza.

¿Y qué tiene que ver con la delincuencia?

En el caso particular de la delincuencia, esta pendiente resbaladiza describe muy bien el posible desenlace de una interacción dinámica entre los delincuentes y la policía. Me explico.

Hagamos un experimento imaginario con las siguientes características.

• Existe una población de potenciales delincuentes, que realizarán más o menos delitos según el beneficio que esto les reporte.
• Como beneficio entendemos el "salirse con la suya", versus ser sorprendidos y luego condenados—ojalá.
• Por otro lado, tenemos una dotación de Carabineros fija, que tiene una capacidad de patrullaje limitada.
• Al aumentar la cantidad de intentos de delito la eficacia con la que Carabineros podrá responder crecerá de acorde a las necesidades, pero pasado cierto punto, esta eficacia será cada vez menor, ya que deberán cubrir más terreno con el mismo personal y las mismas herramientas—o sea la eficacia es decreciente en relación al volumen de intentos de delito, pasado cierto punto.

Siguiendo estas reglas construí un pequeño modelo matemático y grafiqué el comportamiento de la dinámica delictiva resultante.

En el gráfico anterior se pueden observar las dos curvas que representan el comportamiento de un mes cualquiera para los dos actores relevantes en este modelo.

La curva azul representa el resultado de la fuerza pública, en términos de la cantidad de delitos prevenidos; la curva verde representa el retorno esperado de un delito para el delincuente promedio; el eje x representa los intentos de delito de ese mes (tasa); y el eje y el resultado obtenido tanto por carabineros como por los delincuentes.

(Arbitrariamente construí una función de beneficio esperado para el delincuente promedio de forma que pudiese ser graficada en términos de "no éxito de carabineros"—i.e., "salirse con la suya". Esto fue con fines de poder representar las dos curvas en el mismo gráfico.)

Pasemos a explicar mejor los puntos A, B y la recta C, en el extremo inferior izquierdo del gráfico.

• Recta C: Nivel en el que el beneficio esperado del delincuente promedio—curva verde—es igual a cero. Las intersecciones con la curva verde representan, partiendo por la izquierda, 1) el punto donde si la tasa de delincuencia crece las expectativas del delincuente dejan de ser positivas; y 2) el punto donde al crecer la tasa de delincuencia la ganancia esperada del delincuente vuelve a ser positiva.
• Punto B: Punto en el que la dotación actual de Carabineros comienza a verse sobrepasada. Desde este punto en adelante, una patrulla cualquiera será cada vez menos efectiva en la captura de delincuentes—curva azul—mientras que desde ese punto hacia atrás cada patrulla es siempre igualmente efectiva, por lo que las prevenciones de delito responden de forma adecuada a crecimientos en la tasa de delincuencia.
• Punto A: Punto en el que, dado el comportamiento de la efectividad de Carabineros ante el volumen de intentos de delito—ver punto B—la población de delincuentes ve el mismo beneficio en delinquir más que en delinquir menos. Este punto es clave para nuestro análisis y lo revisaremos en mayor detalle.

Un ejemplo "práctico"

Supongamos que estamos tomando una prueba y queremos copiar. Hay dos ayudantes en la sala, pero solamente uno está prestando atención para evitar la copia. Si solamente yo estoy intentando copiar, lo más probable es que este ayudante me descubra, por lo que me resulta más conveniente seguir sin copiar.

Ahora veo que más personas se suman. Estas personas están dispersas en la sala, por lo que ahora los dos ayudantes se enfocan en cubrir las dos mitades anteriores de la sala. Desde el punto de vista de mis compañeros copiones, la efectividad del ayudante puede ser la misma—o no mucho más baja—pero desde mi punto de vista, estando sentado en la parte posterior de la sala, copiar se ha vuelto mucho más sencillo gracias a mis compañeros copiones.

Esto se acentúa a medida que más gente de la parte posterior de la sala se da cuenta que los dos ayudantes ya no dan abasto. Eventualmente no existirán incentivos para no intentar copiar, aunque sea un poco.

Es importante entender tres cosas importantes hasta este punto.

• En todos los escenarios antes propuestos existen alumnos que serán sorprendidos y otros que no serán sorprendidos, lo que pasa es que la proporción de sorprendidos en relación a cuántos alumnos intentan copiar disminuye cuando los ayudantes empiezan a verse sobrepasados.
• No todos los alumnos tienen la misma aversión al riesgo, por lo que algunos copiarán desde un principio y otros esperarán a que las condiciones sean más favorables, pero eventualmente todos lo harán si las condiciones son adecuadas. En términos de nuestro modelo, habrá muchas "rectas C" distintas, unas más altas y otras más bajas.
• Dado que todos se benefician del gran volumen de copiones, la disminución de copiones tiene el efecto contrario: aumenta la efectividad de los ayudantes y por lo tanto la probabilidad de que me descubran y castiguen—¡o sea que al grupo no le benefician los desertores!

Este mismo comportamiento se dará en la dinámica de delincuencia al acercarse al punto A desde la izquierda. Los delincuentes más aversos tenderán a copiar muy de vez en cuando, mientras que los menos aversos lo harán más seguido. Pero Carabineros siempre reaccionará adecuadamente, evitando así que crezca mucho la tasa de delincuencia.

(Este es el mismo detalle del modelo que está más arriba. Lo agrego para que sea más fácil hacer referencia.)

Las cosas son muy distintas acercándose al punto A desde la derecha.

Siguiendo la analogía de la copia, si los delincuentes perciben una alta tasa de delincuencia y una disminución de la efectividad de carabineros, aumentarán sus hábitos delictivos—se formarán nuevas bandas, habrá modus operandi muy comunes, etc.

Pero incluso estando a la la derecha del punto A, habrán algunos delincuentes más aversos al riesgo que percibirán un escenario desfavorable ante el mínimo aumento de penas o esfuerzo policial, disminuyendo su hábito delictivo y empujando la tasa de delincuencia de vuelta al punto A. Esto afectará negativamente a otros delincuentes menos aversos o más experimentados, que ahora también deberán disminuir sus hábitos delictivos como consecuencia del aumento en la efectividad de Carabineros.

El concepto clave acá es nuevamente la acción grupal. Desde el punto del vista del grupo, el disminuir el hábito delictivo no es conveniente, ya que encontrándose a al derecha del punto A perciben una pérdida como consecuencia—la curva verde tiene una pendiente hacia arriba. Por otro lado, con un poco de "esfuerzo" adicional, cada vez más delincuentes sentirán que es buen negocio cometer un delito. Pasado cierto punto nadie tendrá incentivos para no cometer un delito, incluso usted—¡es su oportunidad para robar una camioneta en Vitacura y alunizar su cajero favorito!

Para resumir: estando a la izquierda del punto A, al grupo no le conviene que aumente la tasa de delincuencia; a la derecha del punto A no le conviene que disminuya.

¿Y qué pasa con la tasa?

Ahora que ya estamos en la misma página podemos ver por qué hay que tener mucho cuidado cuando se habla de "tasa de delincuencia". ¿Qué creen que pasaría si, por ejemplo, como consecuencia de un fuerte aumento en el desempleo, la cantidad de gente que potencialmente podría delinquir aumentase? Veamos. (Recordemos que el punto A se ubica en la parte mínima de la curva verde, en el la esquina izquierda inferior del gráfico.)

En el gráfico animado se observa que el aumento de la cantidad potencial de delitos no afecta la ubicación del punto A. La razón es que este aumento no afecta la efectividad o dotación de Carabineros, por lo que no lleva la tasa a un punto en el que la efectividad de Carabineros comience a disminuir como consecuencia del volumen de delitos mensuales. Desde el punto de vista de los delincuentes—más importante, las bandas o grupos de delincuentes—no hay incentivos para aumentar su hábito delictivo.

¿Pero qué sucede si pasamos por un momento difícil, alguna condición que puntualmente empeore la efectividad de nuestros Carabineros, no sé, como por ejemplo... digamos... la Copa América, en Junio de 2015?—qué coincidencia.

Estoy muy feliz con nuestra victoria, pero es un hecho que la gran cantidad de asistentes atrajo también delincuentes y otros problemas de orden público, lo que obviamente distrajo a Carabineros de sus labores normales y requirió de un alto uso de efectivos. Veamos cómo se mueve el punto A en relación a la dotación de Carabineros.

¡La ubicación del punto A es altamente sensible a la dotación de Carabineros! O sea que mientras Carabineros disponga de suficientes efectivos, tenga pocas distracciones, obtenga los recursos necesarios para capacitar nuevos oficiales y además exista interés de la ciudadanía en convertirse en Carabinero, estamos a salvo del riesgo que implica posibles "subidas puntuales de la tasa de delincuencia"—esto porque podemos reaccionar y desplazar el punto A más allá de la tasa de delincuencia, por su derecha, empujándola de vuelta hacia la izquierda.

La siguiente es una animación más detallada de ese proceso. Si parece muy compleja no se preocupen, lo único que importa es ver como el punto D, que representa la tasa de delincuencia, tiende a "escaparse" del punto A.

Cabe mencionar también que veríamos una efecto equivalente al aumento de la dotación al mejorar la efectividad de la labor de Carabineros—e.g., evitar la puerta giratoria, mejorar las atribuciones de carabineros, entre otros ejemplos.

Los Corleone-Tapia

Pese a todas las críticas que pueda recibir y problemas que pueda tener, Carabineros es la institución mejor evaluada de Chile. Tiene bajos niveles de corrupción, está constantemente sujeta al escrutinio público y, aunque su labor sea de una naturaleza violenta, no le tiembla la mano al momento de ser severa y dar castigos ejemplificadores a oficiales por actuar fuera de sus atribuciones—se me ocurren varias instituciones públicas que deberían funcionar así.

Sé que existe una historia que yo nunca viví y quizás Carabineros no siempre fue lo que es hoy. Pero mucho cuidado con los cocodrilos. Una fuerza pública desempoderada, con poco apoyo popular y político, trabajando contra un sistema judicial que no da condenas efectivas, que cada vez ve en mayor riesgo el mantener sus atribuciones—ni hablar de mejorarlas—es justamente el escenario favorito para el crecimiento desmedido de la delincuencia. Pero no cualquier tipo de delincuencia, sino la que actúa de forma organizada. Y solo hace falta un alza puntual de la tasa de delincuencia y un capo oportunista que la aproveche.

Woody Allen lo dijo mejor que nadie,

Organized crime in America takes in over forty billion dollars a year and spends very little on office supplies. // El crimen organizado en los EE.UU. genera más de 40 mil millones de dólares al año y gasta muy poco en útiles de oficina.

Por eso, le recomiendo que la próxima vez que vea un Carabinero, valore su trabajo y considere saludarlo.